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44这是封面 先占个坑，以后慢慢更新
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891个星期前开始研究，现在已经有一些结论，发上来和大家交流一下。
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30这个题目场上算出来的，与标答也相近（刻画中垂线），后来一直在思考纯几何方法，最终失败，想求助一下诸位大神有无好的纯几何方法
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3H为EF中点，△ABD∽△AEI，求证HG⫽DI
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6此贴长期收集各类射影对应，整理满一页就会更新
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30没人发我就先发了
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0懒得打中文了
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4△ABC中，点D，E为一组等角共轭点，⊙(ABD)∩⊙(ACE)=F，⊙(ABE)∩⊙(ACD)=G，证：AF，AG为角A的一组等角线
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13加强了就不会了
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3越南训练题
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6TrickSux
2024-10
问：在贝文线(OI)上是否存在点K(不同于O)，使得存在一个圆K，满足K上有且只有三个点，它们的等角共轭点在内切圆上 图我画不出来，所以没配，抱歉 -
15来源：@TrickSuxΩ 就两条线的“清新”小题
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1这是吧内8419的推广
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7TrickSux
4-5
与其留着还不如趁着能用电脑赶紧发了 因为我保证，6月11号之前，我将不再出题
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6如图所示 结构还是很可爱的
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2直线α分别交△ABC三边BC、CA、AB于D、E、F，BE与CF交于G，CF与AD交于H，AD与BE交于I，A、B、C在直线α上的投影分别为J、K、L。求证：GJ、HK、IL交于一点M。
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13TrickSux
2024-07
如图所示
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4失踪人口回归
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13第一次想写一个小的专题贴，先占个坑
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10初学，求助用三角法有什么思路算吗
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8三次曲线一题，求8u大佬揭露其几何背景，或者看看有没有更深刻的推广
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3KPQ与ABC相切，R满足ARP=ARQ，L满足ABL=ACL以及AK⊥KL，J是圆交点， 还有条件ARtan∠RKLsin∠PRQ=PQcos∠(AR,BC)， 证明AR平分∠JRL
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4在△ABC中，D是NC中点，E是AC上一点，BE和AD交于一点S。作ACD外接圆交CS于K，O是△ABE外心。证明：OK垂直于CK。
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4共 4 张
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1不知道有没有人发过
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3设P是k168上一点，DEF为其ceva三角形，过DEFP的等轴双曲线交BC，AC，AB于X，Y，Z。则AX，BY，CZ交于一点L，且L在ABC的外接圆上
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3H为△ABC垂心，AH和BC交于D，BH和AC交于E，CH和AB交于F，AC和DE交于G，M为AC中点。△ACF外接圆和△BEG外接圆交于I、K，GK和GL交△ACF外接圆于J、L。 求证：J、L、M、H四点共线
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3如图，I为△ABC内心，内切圆在△ABC三边切点为D，E，F直线EF交△ABC外接圆于点H，G，DH，DG分别交内切圆于点N，M，TB，TC为⊙(ABC)切线。 求证:IT⊥MN
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8（字母没对应，不过问题不大） 点P关于三角形ABC的垂足圆圆心恰为类似重心K。 求证：存在以K为中心且三顶点分别在直线AP.BP.CP上的正三角形。
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4若BCD、CAE、ABF为相似的等腰三角形（D、E、F为顶点），则存在一点X使得AX平分∠EXF，BX平分∠FXD，CX平分∠DXE.
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6大佬们，有想法的能说一下吗 （文字不清晰看左边大致图） 有过程更好
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1I是A-角平分线上一点，D，E为它在两边上的投影。外心O，BC中点M。 证明红色角平分。
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2走进柯学
4-1
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