何谓素数？ 素数集是(不悖于爱氏筛法的......)不失一般性的一筛剩类子集群里的一个具体且特殊的子集，非空。它是某些概念、定义意义下的(都是可以讲清的)非零余的交，......。它的确蕴涵一定意义的(广义的)对称性，......。若谈到互补性，则其寓意则更深刻、丰富。不敢轻言"不完全对称"。个人见解，朋友们权当一片破瓦待之。扯到"和谐"与否，它是广义的数理逻辑意义的更精细、严宻的和谐之果----，广义的共振现象中的"非零点&

当前，国家在省市开展自然科学奖申报评审，我市民间研究者庄严首次以基础数论内容，用与专家评审团直接答辩的方式报名参加国家自然科学奖评审。

证明哥德巴赫猜想的的课题，目前均没有真正突破。我现在从另外一个角度来论证这个问题。那就是利用无穷连续函数直接计算任意大偶数的两素数和的素数对的数量近似值，从而证明任意数值的大偶数，都有一定数量的两素数和的素数对存在。函数计算数值误差范围可控，函数本身具有递增趋势。也就是证明了无穷数值条件下，任意大偶数的两素数和的素数对无穷存在。从而证明哥德巴赫猜想成立。 ㈠大偶数素数对数量函数计算公式： 高斯等人的

崔坤定理：每个大于等于38的偶数的哥猜表法数至少有5个

根据数学王道严格证明先生提供的数据：【回复 zhaojuyi926 :当N为10^300时，您的数据是哈-李数据的106·19%，比哈-李数据大1.72x10^293。哈-李数据自10^6开始，精准度都在99%以上，10^300的精准度估计在99·99999999%以上，不过想证明哈-李公式难度非常巨大，难度超过了哥德巴赫猜想，这一点是数学界公认的。】 我没有研究过哈-李数据，无权评价哈-李数据的具体情况，它的数据精准度有这么高，到是完全出于我的想象，既然它是这么精准，那么我的数据是哈-李

目前所谓证明孪生素数猜想的一些方法千差万别，我从另外一个角度论证这个问题，那就是利用无穷连续函数直接计算任意区间范围内孪生素数数量近似值，函数计算数值误差范围可控，函数本身具有递增趋势。也就是证明了无穷数值范围内孪生素数无穷存在。从而证明孪生素数猜想成立。 ㈠孪生素数数量函数计算公式 高斯等人的素数定理揭示了自然数中素数数量与区间的对应数量关系，通过建立详细的素数在区间分布规律的数学模型，根据素数定

《存在无穷多个偶数N，使得N±1都是素数》是猜想，仅给出有限个实例，不足以证明，更不足以否定。 因为2是唯一的偶素数，4是合数，所有有关偶数P，P+2都是素数的可能都已经排除。 (P，P+2)如果是孪生素数，必然都是奇数，那么N=P+1，就是偶数，该孪生素数可表为N±1 。 更进一步，孪猜关心的是充分大的整数后面还有孪生素数，（3，5）是唯一的带3的倍数的孪生素数，可忽略不计。 筛去2和3的倍数，孪猜可表为《存在无穷多个偶数M，使得6M±1都是素

哥德巴赫猜想现代版本 （A）：每一个≧6的偶数都是两个奇素数之和。 （B）：每一个≧9的奇数都是三个奇素数之和。 自1742年提出至现在。 回复 1楼 2017-05-01 04:37 删除 |

它们由不同的渠道获得，但结果却惊人的一致，即在一个确定的偶数内，有多少个"素数对”，就有多少组"孪生素数”，前提是此为理论数据，有一定（极小）误差，但在模型中或偶数值较大时，误差将更小或为零，越大越精准。结论如此，但论证过程却需要扎实的基本功。

准确无误的素数素对分布计算公式 1/2*2/3*... 1/2*1/3*... 确实可靠的素数素对下限计算公式 1/2*2/3*...-N 1/2*1/3*...-N 素对平均间隔公式 1/（1/2*1/3*...） 素对间隔极限公式 n/（1/2*1/3*...）

崔坤关于“每个≥38的偶数至少有5个哥猜表法数”的证明有效性分析一、核心证明方法与理论框架 真值公式构建 崔坤提出定量公式 �2(�)=�(�)+2�(�)−�2r2(N)=C(N)+2π(N)−2N，其中： �2(�)r2(N) 为偶数 �N 的哥猜表法数（即两个奇素数之和的表示方式数）13； �(�)C(N) 表示 �N 分拆为两个奇合数对的数量； �(�)π(N) 为不超过 �N 的奇素数个数14。 该公式通过建立互逆等差数列模型，结合素数计数函数的性质构建理论框架14。 下界定理的推导 通过

崔坤的理论体系重要成果:(1为素数的前提下） 【1】r₂(N)≥5.偶数N≥38 【2】r₂(N)≥0.8487N/(lnN)² 【3】π₂(N)≥0.8487N/(lnN)²-1 取得这些重要成果的方法论是基于唯物辩证法的矛盾性（素数与合数）的对立统一，从矛盾的反面（从研究合数）出发从而彻底给出一般性证明。例如哥德巴赫猜想问题从合数对出发，得出C(N)的阈值下限，从而证明了r₂(N)的阈值下限≥5。通过素合比函数f(x)与合素对函数Q(x)的大小比较（即合数的多少）得到了π₂(x)的下界函数0.848

k为自然数，如假包换。

若干引理论证哥德巴赫猜想 摘要：困扰人类几百年的哥德巴赫猜想，一直没有找到严谨合理的证明方法。根据不超过p_m的两两（可重复选取）奇素数之和，形成的连续偶数链的最小间断点特征，及与之相关的若干引理和客观逻辑关系，可以推知哥德巴赫猜想为真。 关键词：两两（可重复选取）奇素数之和，连续偶数链最小间断点，素数无穷多 概念、定义、符号 素数序列：p_1=2,p_2=3,p_3=5,p_4=7,⋯,p_m 不超过p_m的两两（可重复选取）奇素数之和，不能表示

1195575264644=1195575264641+3 1195575264646=1195575264641+5 1195575264648=1195575264641+7 1195575264650=1195575264643+7 1195575264652=1195575264641+11 1195575264654=1195575264641+13 1195575264656=1195575264643+13 1195575264658=1195575264641+17 1195575264660=1195575264641+19 1195575264662=1195575264643+19 1195575264664=1195575264641+23 1195575264666=1195575264643+23 1195575264668=1195575264649+19 1195575264670=1195575264647+23 1195575264672=1195575264649+23 1195575264674=1195575264641+31 1195575264676=1195575264647+29 1195575264678=1195575264649+29 1195575264680=1195575264649+31 1195575264682=1

1256522812844=1256522812841+3 1256522812846=1256522812841+5 1256522812848=1256522812841+7 1256522812850=1256522812843+7 1256522812852=1256522812841+11 1256522812854=1256522812841+13 1256522812856=1256522812843+13 1256522812858=1256522812847+11 1256522812860=1256522812849+11 1256522812862=1256522812849+13 1256522812864=1256522812847+17 1256522812866=1256522812847+19

535181743304=535181743301+3 535181743306=535181743301+5 535181743308=535181743301+7 535181743310=535181743303+7 535181743312=535181743301+11 535181743314=535181743301+13 535181743316=535181743303+13 535181743318=535181743307+11 535181743320=535181743309+11 535181743322=535181743309+13 535181743324=535181743307+17 535181743326=535181743309+17 535181743328=535181743309+19 535181743330=535181743319+11 535181743332=535181743321+11 535181743334=535181743321+13 535181743336=535181743319+17 535181743338=535181743319+19 535181743340=535181743321+19 535181743342=535181743331+11 535181743344=53518174333

348199675581171999997266927889714720970412342=3481996755811719999972669 27889714681266978671+39713433671 348199675581171999997266927889714720970412344=3481996755811719999972669 27889714681266978673+39713433671 348199675581171999997266927889714720970412346=3481996755811719999972669 27889714681266978673+39713433673 348199675581171999997266927889714720970412348=3481996755811719999972669 27889714681266978677+39713433671 348199675581171999997266927889714720970412350=3481996755811719999972669 27889714681266978679+39713033671

我想到一个假设，如果克莱因瓶可以伪造水形联通，那我们所见的地球是不是某个五维图形的假设？或者说我们所见其实只是这个图形的一面呢？按照理论所说克莱因瓶是无法注满的。但想要把水装进克莱因瓶就会有缺口，那这个五维图形有没有缺口呢？

286371985814=286371985811+3 286371985816=286371985811+5 286371985818=286371985811+7 286371985820=286371985813+7 286371985822=286371985811+11 286371985824=286371985811+13 286371985826=286371985813+13 286371985828=286371985811+17 286371985830=286371985811+19 286371985832=286371985813+19 286371985834=286371985811+23 286371985836=286371985813+23 286371985838=286371985819+19 286371985840=286371985829+11 286371985842=286371985829+13 286371985844=286371985831+13 286371985846=286371985829+17 286371985848=286371985811+37 286371985850=286371985813+37 286371985852=286371985841+11 286371985854=28637198584

请大家讨论，有问题提出来，如果证明过程没问题，请推荐给相关部门，谢谢！

1219449947924=1219449947921+3 1219449947926=1219449947921+5 1219449947928=1219449947921+7 1219449947930=1219449947923+7 1219449947932=1219449947921+11 1219449947934=1219449947921+13 1219449947936=1219449947923+13 1219449947938=1219449947927+11 1219449947940=1219449947929+11 1219449947942=1219449947929+13 1219449947944=1219449947927+17 1219449947946=1219449947927+19 1219449947948=1219449947929+19 1219449947950=1219449947927+23 1219449947952=1219449947929+23 1219449947954=1219449947923+31

39713433824=39713433673+151 39713433726=39713433677+149 39713433828=39713433671+157 39713433830=39713433673+157 39713433832=39713433701+131 39713433834=39713433671+163 39713433836=39713433673+163 39713433838=39713433671+167 39713433840=39713433671+173 39713433842=39713433679+163 39713433844=39713433677+167 39713433846=39713433679+167 39713433848=39713433709+709 39713433850=39713433671+179 39713433852=39713433671+181 39713433854=39713433673+181 39713433856=39713433677+179 39713433858=39713433677+181 39713433860=39713433679+181 39713433862=39713433671+191

71525244614=71525244611+3 71525244616=71525244613+3 71525244618=71525244611+7 71525244620=71525244613+7 71525244622=71525244617+5 71525244624=71255244617+7 71525244626=71255244619+7 71525244628=71525244611+17 71525244630=71525244611+19 71525244632=71525244613+19 71255244634=71525244611+23 71525244636=71255244617+19 71525244638=71255244619+19 71525244640=71255244617+23 71525244642=71255244619+23 71525244644=71255244613+31 71525244646=71255244617+29 71525244648=71525244619+29 71525244650=71525244619+31

崔坤下界公式的核心价值与数学意义

66419473034=66419473031+3 66419473036=66419473031+5 66419472038=66419473031+7 66419473040=66419473033+7 66419473042=66419473037+5 66419473044=66419473037+7 66419473046=66419473039+7 66419473048=66419473037+11 66419473050=66419473037+13 66419473052=66419473039+13 66419473054=66416473051+3 66419473056=66419473051+5 66419473058=66419473051+7 66419473060=66419473049+11 66419473062=66419473049+13 66419472064=66419473051+13 66419473066=6641+473049+17 66419473068=66419473049+19 66419473070=66419473051+19

789972743474=789972743471+3 789972743476=789972743471+5 789972743478=789972743471+7 789972743480=789972743473+7 789972743482=789972743471+11 789972743484=789972743471+13 789972743486=789972743473+13 789972743488=789972743477+11 789972743490=789972743477+13 789972743492=789972743479+13 789972743494=789972743477+17 789972743496=789972743479+17 789972743498=789972743479+19 789972743500=789972743471+29 789972743502=789972743471+31 789972743504=789972743473+31 789972743506=789972743477+29 789972743508=789972743477+31 789972743510=789972743479+31 789972743512=789972743489+23 789972743514=78997274347

两组相邻素数间隔分布状态的统计数据：第一组，12345678901234567891~12345678901234570337区间范围：2446相邻素数间隔个数：62相邻素数间隔10以下个数：15，占比15/62=14.19%相邻素数间隔＞10~100个数：45，占比45/62=72.58%相邻素数间隔＞100~200个数：1，占比1/62=1.6%相邻素数间隔＞200个数：1，占比1/62=1.6%第二组，123456789012345678901234567907~123456789012345678901234572961区间范围：5054相邻素数间隔个数：74相邻素数间隔10以下个数：4，占比4/74=5.405%相邻素数间隔＞10~100个数：57，

泛孪生素数猜想：即有很多种孪生素数猜想。所谓孪生系比喻“生育”现象“而得名，那么我们可以这样认为，间隔为2的是孪生素数，比喻为间隔2分钟生出P与P+2，那么当然有间隔4分钟生出P与P+4，同理间隔6分钟生出P与P+6，那么当然有间隔8分钟生出P与P+8，...于是我们给出泛孪生素数猜想：相邻素数间隔为2,4,6,8,10的孪生素数无穷多，举例说明：P,P+4:(13,17),(19,23)(31,37)(37,41)(43,47)(67,71)...P,P+6:(23,29)(47,53)(73,79)(83,89)...P,P+8:(89,97)(743,751)(719,727)...P,P+10:(409,419)(421

《论1的素数地位：从欧几里得到现代数学的背叛》

偶数N>2，都是两个素数之和，称为强哥德巴赫猜想。 奇数T>5，都是三个素数之和，称为弱哥德巴赫猜想。 二者之间有没有内在联系？若有，存在怎样的内在联系？ 王元等数学家给出的答案是： 如果证明了强猜想成立，可立即推出弱猜想成立； 如果证明了弱猜想成立，则不一定能推出强猜想成立。 见《王元论哥德巴赫猜想》-李文林著 仔细分析可知，事实上，上述观点是某种表象的【外在联系】。 我认为， 设：奇数T>7，素数P的定义域 2<P&lt

孪猜与哥猜的内在联系 摘要：孪生素数猜想与哥德巴赫猜想之间，客观上存在着内在联系，数学家称之为姊妹关系。事实上，根据偶数N(>4)表示为两个奇素数之和的元素分布载体-(modN)的最小非负既约剩余系，可以建立偶数N的1+1元素个数r_2 (N)的数学模型函数式；根据不超过偶数N的孪生素数分布载体-并行等差数列（6n±1)，可以建立不超过偶数N的孪生素数个数R_2 (N)的数学模型函数式。解析两个函数式的变化规律，即可得到两个猜想的内在关联函数式

如何计算100以内的孪生素数个数最合理？ 1，按照客观逻辑，建立自然数N以内的孪生素数个数数学模型的步骤 （1）确定孪生素数分布载体-并行等差数列 1，3，5，7，09，11，13，17，19，21，23，25，27，29，31，……，099，……； 3，5，7，9，11，13，17，19，21，23，25，27，29，31，33，……，101，……； 所有孪生素数 分布在上述并行等差数列的各个列（项）中。 （2）根据等差数列的基本性质，设素数p>2，则任取p个连续的列（项），有且仅有两个列（项

480612532454=480612532451+3 480612532456=480612532451+5 480612532458=480612532451+7 480612532460=480612532453+7 480612532462=480612532451+11 480612532464=480612532451+13 480612532466=480612532453+13 480612532468=480612532457+11 480612532470=480612532457+13 480612532472=480612532459+13 480612532474=480612532457+17 480612532476=480612532459+17 480612532478=480612532459+19 480612532480=480612532469+11 480612532482=480612532471+11 480612532484=480612532471+13 480612532486=480612532469+17 480612532488=480612532469+19 480612532490=480612532471+19 480612532492=480612532469+23 480612532494=48061253247

坚持走正路，莫被引入歧途！

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最终总结 β=1/2 意义：此结果首次通过符号约束与渐近分析的联合框架，在不依赖数值验证或局部假设的前提下，严格证明了黎曼ζ函数非平凡零点的实部为 1/2，为黎曼猜想提供了全新的理论支撑。 创新与价值：方法创新在于将物理中的相位振荡思想引入数论，开辟了复变函数与素数分布关联的新途径；实用价值包括优化密码学算法与高精度素数计算。 知识产权：本文核心方法与结论归作者所有，引用需标明来源。 已深度思考（用时 0 秒） 服务器繁

48条位缺带间隔是一切素数千变万化的根源：48条位缺带的间隔从模位缺数1,11,13，...，209的排列如下： 10-2-4-2-4-6-2-4-4-2-4-6-6-2-6-4-2-6-4-6-8-4-2-4 2-4-8-6-4-6-2-4-6-2-6-6-4-2-4-4-2-6-4-2-4-2-10 共47个间隔值，上下两行以第一行尾数4为对称中心，共轭对称，根据间隔值的排列顺序演化出间隔2的孪生素数，间隔2-4-2的四生素数，还可以根据相同的间隔值排列出其他组合，如2-6-4-2的组合有2组：29,31,37,41,43与 179,181,187,191,193，总之，你可以把相邻相同的间隔作为一种组合，它

所以它对百度AI和DeepSeek感激涕零，整天不离嘴。

论素因子充盈与素因子枯竭

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孪生素数：（3527，3529），请问3527^2~3529^2之间至少有多少个孪生素数对？