280年哥德巴赫猜想，280字内证明 偶数2N≥2n≥2 、2N≥6，Pa取遍2N内所有的奇素数；依据素数互素、算术基本定理，2n取任一偶数，因2n不能被2N内所有素数整除，所以“Pa+2n 都不为素数”不成立；因此，“Pa+2N、2N-Pa 都不为素数”同样不成立。 因此，任一2N对应的2N -Pa中就必有为素数的情形，“哥德巴赫猜想”成立。

280年哥德巴赫猜想，280字内证明 对任何偶数2N≥2n≥2、2N≥6，Pa取遍2N内所有的奇素数；依据素数互素、算术基本定理，Pa+2n 都不为素数不成立，可得Pa+2N、2N-Pa 都不为素数同样不成立。 因此，任何2N对应的2N -Pa中就必有为素数的情形。“哥德巴赫猜想”成立。

280年哥德巴赫猜想，280字内证明 对任何偶数2N≥2n≥2、2N≥6，Pa取遍2N内所有的奇素数；依据素数互素、算术基本定理，Pa+2n 都不为素数不成立，可得Pa+2N、2N-Pa 都不为素数同样不成立。 因此，任何2N对应的2N -Pa中就必有为素数的情形。“哥德巴赫猜想”成立。

280年哥德巴赫猜想，280字内证明。 对任何一个偶数2n(n≥3)，Pa取遍2n内所有的奇素数；若有偶数2L对应的2L－Pa所有结果都为合数，依据素数互素、算术基本定理、容斥原理，有并仅有2L大于2n，才符合以上要求。 并若2n－Pa都为合数，必然导致2n减其内奇合数都同样为合数，就导致2n内大于1的奇数都是合数而无素数；就与素数互素、算术基本定理矛盾。 因此，任何2n对应的2n -Pa所有结果中就必有为素数的情形。“哥德巴赫猜想”成立。

素数新数学的发现，有利于其它有关素数数学问题的解决。 长远看，开新学与证明哥德巴赫猜想与孪生素数猜想同等重要。

280年哥德巴赫猜想，用280字以内完成证明。 哥德巴赫猜想就是“算术基本定理”的推论，为“算术第二基本定理”。 即依据素数互素与“算术基本定理”，所有2n - Pa结果中就必有为素数的情形(Pa取遍2n内所有的奇素数)。不然，若“2n－Pa”都为合数就得出2n因数分解含2n内任何奇素数，即导致2个及以上奇素数相乘得到2n内大于1的所有奇数、即2n内无奇素数的结论。而此都与素数互素、“算术基本定理”矛盾。 因此，2n的所有“2n -Pa”结果中就必有为素

280年哥德巴赫猜想，用280字以内完成证明。 哥德巴赫猜想就是“算术基本定理”的推论，为“算术第二基本定理”。 即依据素数互素与“算术基本定理”，所有2n - Pa结果中就必有为素数的情形(Pa取遍2n内所有的奇素数)。不然，若“2n－Pa”都为合数就得出2n因数分解含2n内任何奇素数，即导致2个及以上奇素数相乘得到2n内大于1的所有奇数、即2n内无奇素数的结论。而此都与素数互素、“算术基本定理”矛盾。 因此，2n的所有“2n -Pa”结果中就必有为素

2025年的数学界必定是哥德巴赫猜想年，哥德巴赫猜想的数学本质已经显明，其就是“算术基本定理”的推论，为“算术第二基本定理”。即依据素数互素与“算术基本定理”，（2n -Pa，Pa）奇数组中的x / ln x个“2n -Pa”为素数的情形结果，是已经把所有“2n - p1P2……，P1P2……小于2n”为素数的情形结果都包括了；因此，若x / ln x个“2n -Pa”都为素数、或都为合数，就都与素数互素、“算术基本定理”矛盾。因此，就必有“2n -Pa”为素数的情形结果，“

2025年的数学界必定是哥德巴赫猜想年，哥德巴赫猜想的数学本质已经显明，其就是“算术基本定理”的推论，为“算术第二基本定理”。即依据素数互素与“算术基本定理”，（2n -Pa，Pa）奇数组中的x / ln x个“2n -Pa”为素数的情形结果，是已经把所有“2n - p1P2……，P1P2……小于2n”为素数的情形结果都包括了；因此，若x / ln x个“2n -Pa”都为素数、或都为合数，就都与素数互素、“算术基本定理”矛盾。因此，就必有“2n -Pa”为素数的情形结果，“

无论是基于素数互素与素数定理的2n对应（2n - Pa, Pa）奇数组中必有“哥德巴赫素数对”的“单筛法”，还是基于素数定理的素数分布情形而必然得到“哥德巴赫素数对”数量的“全体整数对筛法”，“哥德巴赫猜想”显然是数学逻辑严谨到无可置疑的成立，而不致在某个偶数上跳空失效而使“哥德巴赫素数对”数量为零；何况，有“量变引起质变”的“全体素数对层取法”必然得到的“哥德巴赫素数对”数量为保证与检验项。

无论是基于素数互素与素数定理的2n对应（2n - Pa, Pa）奇数组中必有“哥德巴赫素数对”的“单筛法”，还是基于素数定理的素数分布情形而必然得到“哥德巴赫素数对”数量的“全体整数对筛法”，“哥德巴赫猜想”显然是数学逻辑严谨到无可置疑的成立，而不致在某个偶数上跳空失效而使“哥德巴赫素数对”数量为零；何况，有“量变引起质变”的“全体素数对层取法”必然得到的“哥德巴赫素数对”数量为保证与检验项。

2025年必定是哥德巴赫猜想年。数学界从笃定当前无新数学就无法完成证明哥德巴赫猜想，到现在理解其数学本质而模仿得出各种证明方式。

无论是基于素数互素与素数定理的单筛法，还是基于素数定理的素数分布情形而排列组合得到的必然数量、更或是量变引起质变的直观推理，哥德巴赫猜想显然是数学逻辑严谨到无可置疑的成立。

中华民族伟大复兴，必然同时是中国古代数学成就的伟大复兴、与世界数学中心向中国转移。祝福祖国。

中华民族伟大复兴，必然同时是中国古代数学成就的伟大复兴、与世界数学中心向中国转移。祝福祖国。

求黎曼几何初步课后习题解析，白正国版的

1. 黎曼曲面上的联络 黎曼流形(Mn,g)(Mn,g)中，MM为nn维流形，而gg为正定的黎曼度量，即gij(x1,x2,⋯,xn)dxi⊗dxjgij(x1,x2,⋯,xn)dxi⊗dxj，而(gij)(gij)是对称正定的。 ∇∇是联络(我们可以把它看成“方向导数”(∇X∇X为求XX方向))，它的定义域与值域为∇:Vect(M)⊗RVect(M)×Vect(M)∇:Vect(M)⊗RVect(M)×Vect(M)，也即将两个MM上的向量场映射到MM上的向量场，即∇X(Y)∈Vect(M)∇X(Y)∈Vect(M).且满足如下三条性质： 线性性，即关于XX的f∈C∞(M)f∈C∞(M)线性，有∇fX+Y(Z)=f∇X(Z)+∇Y(Z)∇

在抖音评论区看见的，我是大一数学专业的对这个有点好奇想问问各位大佬是正确的么？

有没有什么办法可以让小学生理解黎曼几何？

学习黎曼几何，大致需要三个阶段： （1）阶段，基础课程：《微积分》《线性代数》 这两门课程，比较成熟，基本上正常的大学教材都能用，就不列举了。 （2）阶段，前置课程：《微分几何》《点集拓扑》 《微分几何》（周建伟编著2008年版）。 《曲线与曲面的微分几何》（Manfredo P.do Carmo 著田畴等译2005年版）。 《拓扑学基础及应用》（ColinAdams Robert Franzosa 著沈以淡译2010年版）。 （3）阶段，黎曼课程：《微分流形》《黎曼几何》 《现代微分几

想看看原文

我出这招，数学界又该如何应对。

可帮忙答疑等，滴滴

几何方向所有课都坐过大量留学生需要滴

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