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简述影响哺乳动物裂口变量

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哺乳动物颌骨系统的形态是许多有时相互冲突的功能选择的产物,包括对食物的嵌咬和咀嚼、竞争行为、呼吸以及发声。颅骨功能分析的难度在于将复杂的结构以不同部分来解析,因此,本贴采用控制变量法逐个分析。
首先,我们要注意肌肉动作线对咬合的影响并采用“量化功能法”构建数学模型来预测形态,并通过与真实动物的比较进以测试。
以下分析基于浅咬肌,但也可以应用在所有的内收肌上。该模型将肌肉的取向与下颌骨旋转的特定角度所需的拉伸量联系起来。

a 是颅下颌关节 (CMJ) 和浅表咬肌起点之间的距离,b 是下颌关节和肌肉插入点之间的距离;细线代表闭合位置的下颌骨,l是该位置浅咬肌的长度,而Φ是颌骨闭合时a与b之间的夹角;粗线代表随着颅骨张开角度变化θ,L是肌肉拉伸长度。
当颌骨张开角度θ时,根据余弦定理,我们可以得出以下关系式

其比值L/l,即拉伸系数,是方程式的算术平方根;


1楼2022-10-20 14:47回复
    该方程式的特点如下:
    1、当θ+Φ<180°时,对于任意的a和b以及Φ,在θ=0°时,(L/l)²最小(等于1,且在0~90°之间单调递增;
    2、对于Φ和θ,(L/l)²与a/b的关系见下图A;若θ未知,Φ=90°,其拉伸系数在a/b=1时最大,而Φ取其他值,图像的形状与其相似

    当a或b(both or not)为零时,函数的值为1,当a=b时,(L/l)²有最大值,其最值表达式如下

    超过该点,函数就会减小,无限接近1的渐近线。因此,如果Φ=90°,函数在a=b和θ=90°的情况下有最大值,此时,(L/l)²=2,L/l=1.414;
    1、对于任何给定的a、b和θ,拉伸系数L/l随着Φ的增大而减小,如下图所示


    2楼2022-10-20 14:51
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      1)、通过改变a/b可以带来的拉伸系数(L/l)的变化,落入生物学上的重要范围;例如,如果Φ=90°,θ=60°(对大多数哺乳动物来说是合理的最大裂口),a/b为0.25或4时,拉伸系数为1.19;a/b为0.33或3时,系数为1.23;a/b为0.5或2时,拉伸系数为1.30;在a=b时,得到最大拉伸系数L/l=1.37。咀嚼肌的静止长度(即可以产生峰值活性张力的长度)通常被认为处在牙齿咬合处或附近。若如此,那么在该模型中,l近似于浅咬肌的静止长度。对于单个肌纤维和整个肌肉来说,肌肉拉伸到静止长度的1.2倍与1.4倍所产生的主动或被动张力的差异可能是相当大的(20%或更多的活性张力)。换句话说,如果嘴巴张开时肌肉积极收缩,就像掠食性哺乳动物一样,那么a/b从1 更改为 0.5 或 2.0 可能会提供更大的咬合力。如果肌肉没有收缩,而是被动拉伸,则可以显著减少拉伸浅咬肌所需的力量。Haffajee等人对人类股四头肌的研究表明,在确定总扭力方面,肌肉长度至少与力矩臂一样重要。考虑到一般咀嚼肌的肌腱含量和羽状结构,1.3-1.4的拉伸系数值实际上可能接近允许的最大值,而不会对肌肉造成不可逆转的损伤。
      2)、a和b之间夹角越小(起点降低或插入点前移),拉伸系数越大;相反,若ab之间角度更大(起点抬高或插入点后移)会导致较小的拉伸系数。因此,Φ的改变可能抵消或加大a/b对拉伸系数的影响。


      3楼2022-10-20 14:51
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        3)、a、b或Φ的所有变化都会改变肌肉的拉动方向,从而影响可产生的下颌运动的范围。通常,较大的Φ会延长肌肉但缩短其力臂,而较小的Φ会缩短肌肉并延长其力臂。【严格来说,只有当 a > b 或 a < b 且 Φ 大于某个与 a/b 成反比的临界角时,力臂才会延长】;当【1/2cos (90- Φ) 】²= b/ (a² + b²) 时,出现临界点。然而,没有任何哺乳动物的头骨能接近这个临界值。极端情况下计算出的Φ的临界值是30°?然而,在任何动物中测得的Φ的最低值是55°(树懒)。因此,在a/b和Φ的生物范围内,更小Φ总是与更长的矩臂相关。
        4)、该模型提出的几何参数独立于肌肉结构的任何考虑,也就是说,无论肌腱含量或羽状结构如何,在某些肌肉方向上需要的拉伸比其他方向上要少。因此,肌肉的重新定向和单个纤维的延长(减少羽化)是允许肌肉宽幅伸展的另一种方法,可以同时或单独使用。延长 a 或 b 或都延长都具有增长l的效果吗,如果l增长,单个肌肉纤维长度也可能增长。(肌肉纤维通常不横跨肌肉的整个长度,所以整个肌肉长度的测量不一定适用于单个纤维)。因此,肌肉的重新定向和延长可能是经常同时进行的。


        4楼2022-10-20 14:52
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          又是数学题


          IP属地:陕西来自Android客户端5楼2022-10-20 21:46
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