原题跟这个游戏是一样的，翻转一个牵连四周，最后只让左上改变（翻转）

题目的信息是研究每个方格对四周的影响，但实际研究四周对方格的影响会更简单，即可得到下图：每个大方格中的九个小格与九个大方格一一对应，所以只要看每一个大格内的形状就能判断四周对它的影响。（重点：每一格是表示收到的影响而不是产生的影响，虽然在这里两种方式表现图形一样，但有本质区别，在变种题目中会体现）

用1－9表示每一格位置，A－I表示每格状态（按或不按，用数字表示为0或1）。每个字母实际是仅有0,1两解未知量，然后解方程。
插入一种异或加法，
规则：1+1＝0，0+0＝0，0+1＝1。
本质上为奇偶性，这里可以不用，但用了会很好算。

整个图形有一个对称轴，所以按法应该对称（其实不严谨，但先这么考虑，不用对称也可解开，后讲）。
对第1格分析，A+B+D＝1
∵D＝B(对称性）
∴A＝1
对第5格分析，B+D+E+F+H=0
∵B=D,H=F
∴E＝0
同理I=0
对第2格分析，A+B+C+E=0
∴B+C=1
对第3格分析，B+C+F＝0
∴F＝1
对第6格分析，可知C=1
同理，B=0,再用对称性可得到全部的解即证毕

变种：每个方格产生的影响都为特殊规则，最后要求复原

以下图情况为例，先用同样的方法转化题目信息，每一大格表示所受影响

最后通过图形的重叠可简化解方程的过程，本质是图像化九元方程，约十分钟可解出有两种方式。更高阶就要用计算机了

这题以前 高中搞个信息学竞赛啥的 用C语言编程 考过 所以看到满篇的计算机背景的题目 我都怀疑命题组的出题人是计算机系的卧底

楼主的想法挺新奇。不管怎样，我看到这个题的第一反应是列一个矩阵求解，我写出来以后发现求解有点难度，然后就去搜高中可行的方法，发现除了合理猜测以外没有一个高中常规方法（可能我读高中的时候接触这种题少了）。以前我读高中的时候数学还有矩阵与行列式这本选修的，但书发了老师不讲。听说这次联考是教育厅出卷，应该多多少少提示了高考大致方向，但我实在看不出来这种题有多大意义

插入异或那里本质就是模2就是超纲