圆柱截面最大的长方体底面积为底面半径的平方乘以π，即S=πr^2，其中r为圆柱底面的半径。由圆柱的定义可知，它是一种沿着中心轴线对称的几何体，由两个圆面和一个柱面构成。因此，将一个圆柱截成最大的长方体，则意味着要求底面是一个最大的圆形，而这个圆形的面积为底面半径的平方乘以π。此外，根据体积公式可知，圆柱体的体积V=πr^2H，其中H为圆柱的高度。而对于截成的长方体来说，体积V=ABH，其中A为长方体的底面积，B为长方体侧面积，H为长方体的高度。二者相等，则有AB=πr^2，其中r为圆柱底面的半径，A为长方体的底面积，B为长方体的侧面积。