1/2概率1瓶，1/4概率2瓶，1/8概率3瓶，1/16概率4瓶……

E[X]=1+1/2*E[X]得到E[X]=2

两瓶，参考洛神

不就是等比数列求和吗？

根据期望值的定义，假设购买了n瓶饮料，则获得的总瓶数期望值为：
E(X) = 1 + 0.5E(X)
其中，1表示购买的第一瓶，0.5表示再来一瓶的概率，E(X)表示后面获得的总瓶数的期望值。
移项得：
0.5E(X) = 1
E(X) = 2
因此，购买一瓶能获得的饮料的期望值是2瓶。
另外，若购买n瓶饮料，则获得的瓶数为X，X的概率分布为：
P(X=1) = 0.5^n
P(X=2) = 0.5^(n-1)
P(X=3) = 0.5^(n-2)
...
P(X=n) = 0.5
因此，获得瓶数的期望值为：
E(X) = 1*P(X=1) + 2*P(X=2) + 3*P(X=3) + ... + n*P(X=n)
化简后得：
E(X) = 1/2 + 1/2 + 1/2 + ... + 1/2
E(X) = n*1/2
E(X) = 0.5n
因此，购买n瓶饮料，获得的总瓶数的期望值为0.5n瓶。

路过。

告辞。

sb求和就是答案，∑从1到无穷 nr^n＝r/(1-r)^2

1×1/2+2×1/4+3×1/8+4×1/16+5×1/32+……和是多少

这么复杂 我不买了

说个跑题的，现实中这种再来一瓶的饮料似乎是随机抽取一箱然后这一箱都是再来一瓶的，我有过两次都是一直中再来一瓶直到把冰柜那一小排拿空的情况

1概率1瓶 1/2概率第二瓶，...，2^(-n)概率第n瓶，期望可不是1+1/2+...+2^(-n)+...=2吗

几何分布呗，期望为1/p