各位大神好，我最近想到了一个数学问题在脑海里面挥之不去，网上搜也没有搜到一样的，不知道有没有大神能帮忙答疑解惑一下。是一个采样问题：假设有一个有限长度的自然数数组，例如2000，那数组即为0-1999，现在要采样一半1000个数（要求第一个数字，即0必采），使得对于整个数组其中的任意段落［a，b］，在前半部分［a，(a+b)/2］中采样的数的个数和在后半部分［(a+b)/2，b］中采样的数的个数的比例近似恒定（例如8:2）。我脑海里面能想象出采样后的样子，但一下子想不到在数学逻辑上如何设计算法…… 求指教！
假设有一条一万米的丝带，现在牵着丝带一端让丝带悬在空中，丝带最高点有一个苹果，这个苹果开始作自由落体运动，现在苹果从开始下落到下落到丝带底端，每过0.1秒就拍一次快照，每次快照都会在苹果此刻位置的丝带处取一个点。一万米的高度苹果一共要下落45秒左右，就相当于在丝带上取了450个点，这450个点就是你所说的符合要求的采样，采样的数组是整条一万米的丝带。
