求助求助实在不会

。一模一样。
对数是logarithm的log或者LNX啊
，Logx并非专升本inx唉！恒等式
π^a=e^(Ln(π^a))=exp(aLnπ)。
当u→1时，u-1反过来等价于Lnu
(依然趋于零)。
abs加绝对值，
sqrt开根号
。

重庆范本库科技有限公司

2025-04-09 11:52广告

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x->+∞
a^(1/x)= 1+ (lna)(1/x) + (1/2)(lna)^2.(1/x)^2 +o(1/x^2)
b^(1/x)= 1+ (lnb)(1/x) + (1/2)(lna)^2.(1/x)^2 +o(1/x^2)
[a^(1/x)+b^(1/x)]/2 = 1 + (1/2)ln(ab).(1/x) + (1/4)[(lna)^2+(lnb)^2](1/x)^2+o(1/x^2)
{ [a^(1/x)+b^(1/x)]/2 )^x
~ e^[ (1/2)ln(ab) + (1/4)[(lna)^2+(lnb)^2](1/x) ]
=√(ab). e^[(1/4)[(lna)^2+(lnb)^2](1/x)]
{ [a^(1/x)+b^(1/x)]/2 )^x - √(ab)
~ √(ab) . { e^[(1/4)[(lna)^2+(lnb)^2](1/x)] -1 }
~ √(ab) . [(1/4)[(lna)^2+(lnb)^2](1/x)]
lim(x->+∞) x.【{ [a^(1/x)+b^(1/x)]/2 )^x - √(ab)】
=lim(x->+∞) x.【√(ab) . [(1/4)[(lna)^2+(lnb)^2](1/x)]】
=(1/4)√(ab).[(lna)^2+(lnb)^2]

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