不存在连续3个及以上的L，意思是LLL不行，LLAL是可以的

两个条件是同时考虑，还是分小题解答

供吧友批判

给出结果：令数列1为X_n,数列2为Y_n，满足下列条件的数列有C_n个。
可以得到改数列的前几项：3,8,19,43,94,200,…。

先计算没有A的长为n满足条件的字符串，设有a(n)个，n≥3时按最后三位是xxP xPL PLL分为三类，数目分别为A(n) B(n) C(n)
长为n+1的字符串，最后四位是xxPP和xxPL的各有A(n)个，xPLP和xPLL的各有B(n)个，PLLP的有C(n)个，
所以A(n+1)=A(n)+B(n)+C(n)，B(n+1)=A(n)，C(n+1)=B(n)，n≥5时A(n+1)=A(n)+A(n-1)+A(n-2)，
A(3)=4，A(4)=7，A(5)=13，求出A(n)，然后可得a(n)=A(n+1)，n≥3，a(1)=2，a(2)=4
再考虑含有A的长为n字符串，若第i位为A，前后分别是长为i-1和n-i的不含A的字符串，则有a(i-1)*a(n-i)种，当i=1或n时令a(0)=1
所以长为n且符合要求的字符串有a(n)+∑a(i-1)*a(n-i)，i=1~n
只不过现在什么都没有求出来

通过运算可得到满足下列条件的字符串的个数的生成函数是：