这个答案其实很简单,那就是集合论玩不起,我们可以进行集合论哲学
以集合论哲学做例子并不需要技术细节如何实现的,而是谈论观念
例如哲学逻辑里有一个研究话题,叫Absolute Generality(有一本书标题就是这个),中文翻译大概是“绝对的一般性”,讨论的就是类似于我们能不能或者该如何讨论绝对无限啊绝对不受限的量化啊之类的东西。这里面一个阻力之一就在于,一旦接受了某个实无穷,的确就会很本能地问,说为什么不能再有下一个更大或者更宽泛的东西。例如说,我们可以说服一个人ω存在,再说服他不可达基数存在,再说服他什么什么样的无穷存在,而集合论技术对此的补充证据就是任何企图在绝对无限之上承认下一个无穷一旦落实在具体技术问题上都会转换味某一种大基数,哥德尔之后在科恩之前这段时间内的集合论工作都涉及到变着花样想象绝对无穷如何如何,然后把这种讨论赋予一些稍微靠谱的形式化,定义出一个大基数
所以在集合论哲学里我们有类似的“为什么不能有最大的绝对,为什么还可以叠下去的问题”而这个问题的答案是由集合论技术来解决的:既不断叠延伸本身就是一种大基数结构,不存在全体大基数这种东西
这跟自创设定有什么关系?
这就是说,假如我们不把自创那些描述语句当做集合论技术证明语句,而是宽泛的理解为某种集合论哲学,那么他们是可以成立的,不过付出的代价是我们不知道它这个基数具体多大
(例如超越一切人类想象这种描述我们就不知道怎么编码,但是虽然我们编码不了但是可以设想存在这一种大基数的哲学,例如欧陆哲学家巴蒂欧认为力迫法展示了绝对真理性,如果哲学家这种都可以算数我们很难说其他种类的哲学幻想就不可以承认)
以集合论哲学做例子并不需要技术细节如何实现的,而是谈论观念
例如哲学逻辑里有一个研究话题,叫Absolute Generality(有一本书标题就是这个),中文翻译大概是“绝对的一般性”,讨论的就是类似于我们能不能或者该如何讨论绝对无限啊绝对不受限的量化啊之类的东西。这里面一个阻力之一就在于,一旦接受了某个实无穷,的确就会很本能地问,说为什么不能再有下一个更大或者更宽泛的东西。例如说,我们可以说服一个人ω存在,再说服他不可达基数存在,再说服他什么什么样的无穷存在,而集合论技术对此的补充证据就是任何企图在绝对无限之上承认下一个无穷一旦落实在具体技术问题上都会转换味某一种大基数,哥德尔之后在科恩之前这段时间内的集合论工作都涉及到变着花样想象绝对无穷如何如何,然后把这种讨论赋予一些稍微靠谱的形式化,定义出一个大基数
所以在集合论哲学里我们有类似的“为什么不能有最大的绝对,为什么还可以叠下去的问题”而这个问题的答案是由集合论技术来解决的:既不断叠延伸本身就是一种大基数结构,不存在全体大基数这种东西
这跟自创设定有什么关系?
这就是说,假如我们不把自创那些描述语句当做集合论技术证明语句,而是宽泛的理解为某种集合论哲学,那么他们是可以成立的,不过付出的代价是我们不知道它这个基数具体多大
(例如超越一切人类想象这种描述我们就不知道怎么编码,但是虽然我们编码不了但是可以设想存在这一种大基数的哲学,例如欧陆哲学家巴蒂欧认为力迫法展示了绝对真理性,如果哲学家这种都可以算数我们很难说其他种类的哲学幻想就不可以承认)