求助线性代数小白求救

求解答，1.题目问什么2.下面那步究竟是什么，利用了什么性质

题目问的是四个代数余子式相加的和；下面那步利用了行列式按行列展开定理——即行列式的值等于对应某行(或某列)的元素与其对应元素的代数余子式的乘积之和

2025-04-05 23:14广告

而所求的代数余子式恰好对应的是原矩阵第四行所对应的代数余子式

因为行列式的值等于它某一行或某一列的元素与每个元素对应的代数余子式的乘积之和呀,所以A41+A42+A43+A44就等于把第4行的元素全都换成1,1,1,1

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