你这里的结论倒推，当OABF固定时，H应该为定点，显然不成立

我知道了，OF是半焦距，F是焦点半短轴。。。。

好像应该是以F为焦点作椭圆
如果设∠AOE=θ ，∠AOQ=2θ，以点O为原点，长轴为x轴建直角坐标系，设OA=a, OF=c，b=√(a²-c²)，那椭圆方程x²/a²+y²/b²=1
Q坐标是(acos2θ , asin2θ)，P,Q横坐标相同，所以P坐标是(acos2θ, bsin2θ)
tan∠AFP= bsin2θ /(acos2θ -c) = 2bsinθcosθ /(2acos²θ -(a+c)(sin²θ+cos²θ))
= 2btanθ / [(a-c)-(a+c)tan²θ]
= 2*√(a+c)/(a-c)*tanθ / [1 - (√(a+c)/(a-c) * tanθ )²]
而 tan∠AFP = 2tan∠AFE / (1-tan²∠AFE)
所以 tan∠AFE = √(a+c)/(a-c) * tanθ
代入tan∠AFE = HE/HF，tanθ = HE/HO可得HO = HF*√(a+c)/(a-c)
所以 (OH/FH)² = (a+c)/(a-c) = BF/AF
中间有一点不严谨，但结论应该没错