设f（x）=x^lnx
两边取对数有lnf（x）=（lnx）^2
两边求导
f'（x）/f（x）=2lnx/x
⇨f'（x）=2x^lnx×lnx/x=2x^（lnx-1）×lnx
同理设g（x）=xlnx，求导就很简单了
g'（x）=lnx＋1
所以f（x）-g（x）的导数为F'（x）=f'（x）-g'（x）=2x^（lnx-1）×lnx-lnx-1
显然F'（e）=0
当x在（0，e）时F'（x）＜0，F（x）递减，同理x＞e递增
所以F（x）≥F（e）=0
即证x^lnx≥xlnx