接下来正式进入胡言乱语部分。
假设将温水自己建立的精神系统的作用简化为一个图灵机M_n（人机温水），作用是判定输入w是否属于语言L，L={w|w会破坏温水本人的精神系统稳定}，则牢温目前的精神系统一定是不可判定的。
因为人机温水遇到了一个意料之外的输入八奈见w_y，我们可以用M_n和w_y构造图灵机停机问题的判定函数。
（这里简单用Python给了个伪代码

这段伪代码证明了，若人机温水M_n能完整判定自身稳定性，则可用HaltChecker解决任意程序的停机问题，而这显然违反图灵不可判定性定理。
因此牢温原来的精神系统M_n必然存在不可判定的输入w_y（八奈见）。
所以牢温不得不发出朋友宣言，临时打个补丁，也就是修改人机温水M_n的内容单独接受w_y作为输入，使得他自己的精神系统暂时可以保持稳定。

因此，人机温水面对八奈见这一意外的输入时，他精心构建的社交逻辑体系遭遇了根本性挑战。这种挑战首先表现为无法在现有形式系统中表达的情感真相，进而引发了塔斯基真值屏障的问题。
对温水而言，他无法在自己的思维系统中为「我喜欢八奈见」这一命题赋予真值。
设T为真值谓词，p为自指命题「我喜欢八奈见」，则T(p)无法在温水的思维系统中被定义，因为：
- 若T(p)为真，则温水必须接受对八奈见的情感，这违背了其公理集对阶层互动的限制
- 若T(p)为假，则违背了温水实际体验到的情感体验的真实性
温水系统不允许真值悖论存在，因此p成为无法赋值的命题。
这种真值屏障导致温水不得不引入元语言层级的解决方案。而「朋友宣言」本质上是试图通过创建一个元语言构造来规避直接面对T(p)的困境。

接下来，温水尝试通过扩充公理集，并使用朋友宣言来维持系统一致性：
拓展公理 (有限期友谊合理性)：在特殊条件下，跨阶层的、明确的双向确认的「朋友」关系是可接受的。
- P₁₁: 若存在适当的外部条件集合C(如共同社团、班级关系)，则x∈s_低与y∈s_高可以建立「朋友」关系
- P₁₂: x与y成为「朋友」当且仅当两者均明确表达接受该关系
这一拓展尝试本质上是将温水的思维系统从二值逻辑(是/否)扩展为三值逻辑(是/否/允许临时例外)，试图通过扩展真值域来解决不可判定性问题。温水的「朋友宣言」就是这一临时例外状态的形式化表达。
>「虽然我们是同班同学，又是同一个社团，所以说，那个，如果当朋友的话——」（提供跨阶层友谊的合理化条件）
>「当、当朋友这部分……你觉得怎么样……？」（寻求明确的双向确认）
然而，温水即使发布了朋友宣言，并在精神世界里扩展了现有公理，他的精神系统却依旧是有缺陷，因为他犯了如下错误：
- 朋友定义 = 「符合N(r)规范的关系」
- 当前行为 = 「为维持N(r)而定义关系」
这种循环定义使得温水的朋友宣言成为一种自我指涉的空转。他企图通过定义「朋友」来稳定关系，但这种定义本身依赖于他与八奈见的实际互动，而这种互动又受定义的影响——形成完美的循环论证。
面对这种困境，温水只能通过外部确认(「当、当朋友这部分……你觉得怎么样……？」)来打破循环，寻求系统外的支持点。八奈见的回应(「我们早就是朋友了吧？」)恰恰提供了这一外部锚点，暂时稳定了温水的系统。

不过，牢温这种对形式化系统内部的进行修修补补并且需要频繁外部确认的情况无法彻底解决真值屏障问题。
牢温对八奈见的情感本质上已经超出了他现有形式系统的表达能力，它处于一种「不可命名状态」——既无法被系统内部准确定义，又无法被完全否认。
这种情况类似于哥德尔不完备性定理中的「真但不可证」命题，温水感受到的情感是真实的，但在其现有认知系统中却无法被「证明」或精确表达。因此，「朋友宣言」仅是一个临时的近似解，一种超越现有系统局限的尝试，但它本身无法彻底解决塔斯基真值屏障带来的根本困境。
唯有当温水的精神系统进行更根本的重构，允许情感真相以更原始、更直接的方式被接纳和表达，这一屏障才能被真正突破——这一过程已经悄然开始，体现在他那句简单而诚挚的「谢谢你，八奈见同学」中。

因此，在无法精确表达真实情感的情况下，温水选择了「朋友」作为当前可行的最佳近似解。
这一选择既保留了情感连接的可能性，又避免了跨越太多阶段带来的风险和不确定性。
八奈见将温水的「朋友宣言」误解为浪漫告白的准备，这一误解恰恰反映了温水行为的潜在情感驱动可能更接近爱情而非纯粹友谊。而温水对这一误解的混乱反应，进一步表明他对自己情感的不确定性。
而八奈见对温水「朋友申请」的回应——「我们早就是朋友了」——虽然出乎温水意料，但恰恰达成了他所有的功能性目标：
1. 关系得到确认和延续
2. 未来互动的合法性得到保证
3. 符合阶段性发展的预期
4. 提供了情感发展的潜在可能性
八奈见最后的话——「问题就出在这里啦，温水」——则暗示了她可能已经察觉到温水情感的真实性质，超越了简单的友谊请求。

温水之所以没有直接认识到或承认自己的爱意，原因在于复杂的自我保护机制，即认为自己不配与八奈见这样的高阶层女生建立爱情关系，因此以「朋友申请」替代更有风险的爱情表白，降低被拒绝的心理伤害，并在内心中将情感解释为更「合理」的形式，避免面对复杂情感带来的心理混乱。
这些机制共同作用，使温水在情感已经萌发的情况下，仍然选择用「朋友申请」这一相对安全的方式来维持关系。

温水对八奈见的真实情感，本质上是一种处于萌芽期的爱情，它超越功利关系，产生独特连接，引发保护欲望（对袴田的爆发），并仅仅通过独处就能带来内心满足和幸福感。
「朋友宣言」场景的结尾代表了温水精神世界中一种暂时平衡的达成：
> 「我因为八奈见的玩笑而笑，用拳头轻敲她的拳头。」
> 「我又没被甩。」
这种轻松的互动和玩笑表明，尽管温水尚未完全理解或命名自己的情感，但他已经在实践层面接受并享受这种关系，无需完全纳入其逻辑体系中。这种实践性的接受是情感发展的重要一步，标志着他开始超越刻板逻辑，迎向更丰富的情感体验。

综上所述，温水在第一卷所展现的精神世界是一个严密复杂的逻辑系统，由社交阶层分隔性、自我定位原理、社交风险评估和关系阶段性等基本公理构成。这套系统在处理一般社交互动时表现良好，但在面对对八奈见杏菜的特殊情感时遭遇了根本性的挑战。
温水的「朋友申请」并非简单的社交关系确认，而是他在当前认知框架下，对尚未能够完全理解和命名的情感的最佳近似表达。这种未命名的情感——实质上是爱情的萌芽——超越了他既有逻辑以及符号语言的形式化表达能力，因此他只能借用「朋友」这一已知概念作为临时替代。
在更深层次上，温水并非只是「想和八奈见维持朋友关系」，而是「希望以朋友这个稳定关系为基础，继续留在八奈见身边」，同时为未来可能的情感发展保留空间。这种策略既符合他对关系阶段性的信念，又满足了他对情感安全的需求。
人机温水构建的精神世界最终面临的是代数系统的根本局限：任何试图用纯粹逻辑捕捉复杂情感的系统都注定会不一致、不完备、不具象化。而他与八奈见的互动正在推动这一系统的演化，使其逐渐扩展以容纳更丰富的情感体验。这一演化过程，不是对原有系统的否定，而是对其的超越与升华——就像任何成长中的心灵必须面对的挑战一样。
因此，「朋友宣言」场景标志着温水情感发展的重要过渡点：从严格的逻辑计算向真实情感体验的转变，从「未识之爱」到逐渐认识与接纳的开始。

第一卷发癫结束，之后如果还会因为看不到第八卷而发癫就写一下坏孩子宣言对牢温精神代数系统的影响

好癫，多写点，喜欢看。

多发点癫我爱看

nb，所以牢温将老八定义为朋友是不得已而为之，是为了使自己能接受老八这个程序bug，那就是说只要老八符合三年之约，牢温就会在程序中自动把老八定义为喜欢的人。这么看的话，结尾说不定是牢温开了窍，主动追老八，太香啦

害怕