快十五岁是对的，もう这个词本身既有【已经】也有【快要】的意思，一般需要结合整个句子的语境还有上下文来判断到底是哪个，【お前ももう十五歳になる】这句话里的动词なる（成为）是一般时态，所以应当是指【你也快要成为十五岁了】，如果是已经十五岁的话，就应当使用过去时态的なった，也就是【お前ももう十五歳になった】