我理解句子的主干是：パパは「いい子でね」と言った。
「頭～まま」这部分是状态，用来修饰「言った」，也就是形容爸爸的。

にしたまま表示“保持着这样的状态”。“頭をモシャモシャにしたまま”的意思是“头发乱乱的，保持着这个样子”，指的是一个人在匆忙或不经意之间，头发没有整理好，显得有些凌乱，而不是“把头发弄乱”。所以这里的意思正常理解就是（爸爸）顶着一头乱糟糟的头发说道。