错的
函数Riemann可积的充要条件是不连续点集是Lebesgue零测集，所以只要构造一个不收敛的Lebesgue零测点集即可。
考虑{x_n}={1/n|n为奇数}∪{1-1/n|n为偶数}，则{x_n}的奇数项收敛于0，偶数项收敛于1，但本身不收敛。则{x_n}是可数集，从而是Lebesgue零测集，且{x_n}不收敛，于是以{x_n}为不连续点集的f(x)是反例。