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自古有一句话，得中原者得天下，因为中原是最富庶人口最多的地区，而这一切是源于长江与黄河。长江水黄河水，灌溉了无数良田，给人们提供了安家乐业的基础，滋育出辉煌的中华文明。今天我们更深刻的认识到，水是创造生命和孕育生命的源头，让我们与时俱进，共创辉煌。您有什么要说的？每天把您的祝福留在这里吧。

复分析是研究复函数，特别是亚纯函数和复解析函数的数学理论。这些函数定义在复平面上，其值为复数，而且可微。研究中常用的理论、公式以及方法包括柯西积分定理、柯西积分公式、留数定理、洛朗级数展开等。复分析的应用领域较为广泛，在其它数学分支和物理学中也起着重要的作用。包括数论、应用数学、流体力学、热力学和电动力学。复函数的可微性有比实函数的可微性更强的性质。例如：每一个正则函数在其定义域中的每个开圆盘都可以幂级数来表示：特别地，全纯函数都是无限次可微的，这性质对实可微函数而言普遍不成立。大部分初等函数（多项式、指数函数、三角函数）都是全纯函数。全纯函数（holomorphic function）是定义在复平面C的开子集上的，在复平面C中取值的，在每点上皆复可微的函数。柯西积分定理指出，如果全纯函数的闭合积分路径没有包括奇点，那么其积分值为0；如果包含奇点，则外部闭合路径正向积分的值等于包围这个奇点的内环上闭合路径的正向积分值。在复分析中，一个复平面的开子集D上的亚纯函数是一个在D上除一个或若干个孤立点集合之外的区域全纯的函数，那些孤立点称为该函数的极点。复变函数f(z)的洛朗级数，是幂级数的一种，它不仅包含了正数次数的项，也包含了负数次数的项。有时无法把函数表示为泰勒级数，但可以表示为洛朗级数。在复分析中，留数是一个复数，描述亚纯函数在奇点周围的路径积分的表现。在复分析中，留数定理是用来计算解析函数沿着闭曲线的路径积分的一个有力的工具，也可以用来计算实函数的积分。它是柯西积分定理和柯西积分公式的推广。
复分析是研究复函数，特别是亚纯函数和复解析函数的数学理论。这些函数定义在复平面上，其值为复数，而且可微。研究中常用的理论、公式以及方法包括柯西积分定理、柯西积分公式、留数定理、洛朗级数展开等。复分析的应用领域较为广泛，在其它数学分支和物理学中也起着重要的作用。包括数论、应用数学、流体力学、热力学和电动力学。复函数的可微性有比实函数的可微性更强的性质。例如：每一个正则函数在其定义域中的每个开圆盘都可以幂级数来表示：特别地，全纯函数都是无限次可微的，这性质对实可微函数而言普遍不成立。大部分初等函数（多项式、指数函数、三角函数）都是全纯函数。全纯函数（holomorphic function）是定义在复平面C的开子集上的，在复平面C中取值的，在每点上皆复可微的函数。柯西积分定理指出，如果全纯函数的闭合积分路径没有包括奇点，那么其积分值为0；如果包含奇点，则外部闭合路径正向积分的值等于包围这个奇点的内环上闭合路径的正向积分值。在复分析中，一个复平面的开子集D上的亚纯函数是一个在D上除一个或若干个孤立点集合之外的区域全纯的函数，那些孤立点称为该函数的极点。复变函数f(z)的洛朗级数，是幂级数的一种，它不仅包含了正数次数的项，也包含了负数次数的项。有时无法把函数表示为泰勒级数，但可以表示为洛朗级数。在复分析中，留数是一个复数，描述亚纯函数在奇点周围的路径积分的表现。在复分析中，留数定理是用来计算解析函数沿着闭曲线的路径积分的一个有力的工具，也可以用来计算实函数的积分。它是柯西积分定理和柯西积分公式的推广。
复分析是研究复函数，特别是亚纯函数和复解析函数的数学理论。这些函数定义在复平面上，其值为复数，而且可微。研究中常用的理论、公式以及方法包括柯西积分定理、柯西积分公式、留数定理、洛朗级数展开等。复分析的应用领域较为广泛，在其它数学分支和物理学中也起着重要的作用。包括数论、应用数学、流体力学、热力学和电动力学。复函数的可微性有比实函数的可微性更强的性质。例如：每一个正则函数在其定义域中的每个开圆盘都可以幂级数来表示：特别地，全纯函数都是无限次可微的，这性质对实可微函数而言普遍不成立。大部分初等函数（多项式、指数函数、三角函数）都是全纯函数。全纯函数（holomorphic function）是定义在复平面C的开子集上的，在复平面C中取值的，在每点上皆复可微的函数。柯西积分定理指出，如果全纯函数的闭合积分路径没有包括奇点，那么其积分值为0；如果包含奇点，则外部闭合路径正向积分的值等于包围这个奇点的内环上闭合路径的正向积分值。在复分析中，一个复平面的开子集D上的亚纯函数是一个在D上除一个或若干个孤立点集合之外的区域全纯的函数，那些孤立点称为该函数的极点。复变函数f(z)的洛朗级数，是幂级数的一种，它不仅包含了正数次数的项，也包含了负数次数的项。有时无法把函数表示为泰勒级数，但可以表示为洛朗级数。在复分析中，留数是一个复数，描述亚纯函数在奇点周围的路径积分的表现。在复分析中，留数定理是用来计算解析函数沿着闭曲线的路径积分的一个有力的工具，也可以用来计算实函数的积分。它是柯西积分定理和柯西积分公式的推广。

复分析是研究复函数，特别是亚纯函数和复解析函数的数学理论。这些函数定义在复平面上，其值为复数，而且可微。研究中常用的理论、公式以及方法包括柯西积分定理、柯西积分公式、留数定理、洛朗级数展开等。复分析的应用领域较为广泛，在其它数学分支和物理学中也起着重要的作用。包括数论、应用数学、流体力学、热力学和电动力学。复函数的可微性有比实函数的可微性更强的性质。例如：每一个正则函数在其定义域中的每个开圆盘都可以幂级数来表示：特别地，全纯函数都是无限次可微的，这性质对实可微函数而言普遍不成立。大部分初等函数（多项式、指数函数、三角函数）都是全纯函数。全纯函数（holomorphic function）是定义在复平面C的开子集上的，在复平面C中取值的，在每点上皆复可微的函数。柯西积分定理指出，如果全纯函数的闭合积分路径没有包括奇点，那么其积分值为0；如果包含奇点，则外部闭合路径正向积分的值等于包围这个奇点的内环上闭合路径的正向积分值。在复分析中，一个复平面的开子集D上的亚纯函数是一个在D上除一个或若干个孤立点集合之外的区域全纯的函数，那些孤立点称为该函数的极点。复变函数f(z)的洛朗级数，是幂级数的一种，它不仅包含了正数次数的项，也包含了负数次数的项。有时无法把函数表示为泰勒级数，但可以表示为洛朗级数。在复分析中，留数是一个复数，描述亚纯函数在奇点周围的路径积分的表现。在复分析中，留数定理是用来计算解析函数沿着闭曲线的路径积分的一个有力的工具，也可以用来计算实函数的积分。它是柯西积分定理和柯西积分公式的推广。
复分析是研究复函数，特别是亚纯函数和复解析函数的数学理论。这些函数定义在复平面上，其值为复数，而且可微。研究中常用的理论、公式以及方法包括柯西积分定理、柯西积分公式、留数定理、洛朗级数展开等。复分析的应用领域较为广泛，在其它数学分支和物理学中也起着重要的作用。包括数论、应用数学、流体力学、热力学和电动力学。复函数的可微性有比实函数的可微性更强的性质。例如：每一个正则函数在其定义域中的每个开圆盘都可以幂级数来表示：特别地，全纯函数都是无限次可微的，这性质对实可微函数而言普遍不成立。大部分初等函数（多项式、指数函数、三角函数）都是全纯函数。全纯函数（holomorphic function）是定义在复平面C的开子集上的，在复平面C中取值的，在每点上皆复可微的函数。柯西积分定理指出，如果全纯函数的闭合积分路径没有包括奇点，那么其积分值为0；如果包含奇点，则外部闭合路径正向积分的值等于包围这个奇点的内环上闭合路径的正向积分值。在复分析中，一个复平面的开子集D上的亚纯函数是一个在D上除一个或若干个孤立点集合之外的区域全纯的函数，那些孤立点称为该函数的极点。复变函数f(z)的洛朗级数，是幂级数的一种，它不仅包含了正数次数的项，也包含了负数次数的项。有时无法把函数表示为泰勒级数，但可以表示为洛朗级数。在复分析中，留数是一个复数，描述亚纯函数在奇点周围的路径积分的表现。在复分析中，留数定理是用来计算解析函数沿着闭曲线的路径积分的一个有力的工具，也可以用来计算实函数的积分。它是柯西积分定理和柯西积分公式的推广。
复分析是研究复函数，特别是亚纯函数和复解析函数的数学理论。这些函数定义在复平面上，其值为复数，而且可微。研究中常用的理论、公式以及方法包括柯西积分定理、柯西积分公式、留数定理、洛朗级数展开等。复分析的应用领域较为广泛，在其它数学分支和物理学中也起着重要的作用。包括数论、应用数学、流体力学、热力学和电动力学。复函数的可微性有比实函数的可微性更强的性质。例如：每一个正则函数在其定义域中的每个开圆盘都可以幂级数来表示：特别地，全纯函数都是无限次可微的，这性质对实可微函数而言普遍不成立。大部分初等函数（多项式、指数函数、三角函数）都是全纯函数。全纯函数（holomorphic function）是定义在复平面C的开子集上的，在复平面C中取值的，在每点上皆复可微的函数。柯西积分定理指出，如果全纯函数的闭合积分路径没有包括奇点，那么其积分值为0；如果包含奇点，则外部闭合路径正向积分的值等于包围这个奇点的内环上闭合路径的正向积分值。在复分析中，一个复平面的开子集D上的亚纯函数是一个在D上除一个或若干个孤立点集合之外的区域全纯的函数，那些孤立点称为该函数的极点。复变函数f(z)的洛朗级数，是幂级数的一种，它不仅包含了正数次数的项，也包含了负数次数的项。有时无法把函数表示为泰勒级数，但可以表示为洛朗级数。在复分析中，留数是一个复数，描述亚纯函数在奇点周围的路径积分的表现。在复分析中，留数定理是用来计算解析函数沿着闭曲线的路径积分的一个有力的工具，也可以用来计算实函数的积分。它是柯西积分定理和柯西积分公式

复分析是研究复函数，特别是亚纯函数和复解析函数的数学理论。这些函数定义在复平面上，其值为复数，而且可微。研究中常用的理论、公式以及方法包括柯西积分定理、柯西积分公式、留数定理、洛朗级数展开等。复分析的应用领域较为广泛，在其它数学分支和物理学中也起着重要的作用。包括数论、应用数学、流体力学、热力学和电动力学。复函数的可微性有比实函数的可微性更强的性质。例如：每一个正则函数在其定义域中的每个开圆盘都可以幂级数来表示：特别地，全纯函数都是无限次可微的，这性质对实可微函数而言普遍不成立。大部分初等函数（多项式、指数函数、三角函数）都是全纯函数。全纯函数（holomorphic function）是定义在复平面C的开子集上的，在复平面C中取值的，在每点上皆复可微的函数。柯西积分定理指出，如果全纯函数的闭合积分路径没有包括奇点，那么其积分值为0；如果包含奇点，则外部闭合路径正向积分的值等于包围这个奇点的内环上闭合路径的正向积分值。在复分析中，一个复平面的开子集D上的亚纯函数是一个在D上除一个或若干个孤立点集合之外的区域全纯的函数，那些孤立点称为该函数的极点。复变函数f(z)的洛朗级数，是幂级数的一种，它不仅包含了正数次数的项，也包含了负数次数的项。有时无法把函数表示为泰勒级数，但可以表示为洛朗级数。在复分析中，留数是一个复数，描述亚纯函数在奇点周围的路径积分的表现。在复分析中，留数定理是用来计算解析函数沿着闭曲线的路径积分的一个有力的工具，也可以用来计算实函数的积分。它是柯西积分定理和柯西积分公式的推广。
复分析是研究复函数，特别是亚纯函数和复解析函数的数学理论。这些函数定义在复平面上，其值为复数，而且可微。研究中常用的理论、公式以及方法包括柯西积分定理、柯西积分公式、留数定理、洛朗级数展开等。复分析的应用领域较为广泛，在其它数学分支和物理学中也起着重要的作用。包括数论、应用数学、流体力学、热力学和电动力学。复函数的可微性有比实函数的可微性更强的性质。例如：每一个正则函数在其定义域中的每个开圆盘都可以幂级数来表示：特别地，全纯函数都是无限次可微的，这性质对实可微函数而言普遍不成立。大部分初等函数（多项式、指数函数、三角函数）都是全纯函数。全纯函数（holomorphic function）是定义在复平面C的开子集上的，在复平面C中取值的，在每点上皆复可微的函数。柯西积分定理指出，如果全纯函数的闭合积分路径没有包括奇点，那么其积分值为0；如果包含奇点，则外部闭合路径正向积分的值等于包围这个奇点的内环上闭合路径的正向积分值。在复分析中，一个复平面的开子集D上的亚纯函数是一个在D上除一个或若干个孤立点集合之外的区域全纯的函数，那些孤立点称为该函数的极点。复变函数f(z)的洛朗级数，是幂级数的一种，它不仅包含了正数次数的项，也包含了负数次数的项。有时无法把函数表示为泰勒级数，但可以表示为洛朗级数。在复分析中，留数是一个复数，描述亚纯函数在奇点周围的路径积分的表现。在复分析中，留数定理是用来计算解析函数沿着闭曲线的路径积分的一个有力的工具，也可以用来计算实函数的积分。它是柯西积分定理和柯西积分公式的推广。
复分析是研究复函数，特别是亚纯函数和复解析函数的数学理论。这些函数定义在复平面上，其值为复数，而且可微。研究中常用的理论、公式以及方法包括柯西积分定理、柯西积分公式、留数定理、洛朗级数展开等。复分析的应用领域较为广泛，在其它数学分支和物理学中也起着重要的作用。包括数论、应用数学、流体力学、热力学和电动力学。复函数的可微性有比实函数的可微性更强的性质。例如：每一个正则函数在其定义域中的每个开圆盘都可以幂级数来表示：特别地，全纯函数都是无限次可微的，这性质对实可微函数而言普遍不成立。大部分初等函数（多项式、指数函数、三角函数）都是全纯函数。全纯函数（holomorphic function）是定义在复平面C的开子集上的，在复平面C中取值的，在每点上皆复可微的函数。柯西积分定理指出，如果全纯函数的闭合积分路径没有包括奇点，那么其积分值为0；如果包含奇点，则外部闭合路径正向积分的值等于包围这个奇点的内环上闭合路径的正向积分值。在复分析中，一个复平面的开子集D上的亚纯函数是一个在D上除一个或若干个孤立点集合之外的区域全纯的函数，那些孤立点称为该函数的极点。复变函数f(z)的洛朗级数，是幂级数的一种，它不仅包含了正数次数的项，也包含了负数次数的项。有时无法把函数表示为泰勒级数，但可以表示为洛朗级数。在复分析中，留数是一个复数，描述亚纯函数在奇点周围的路径积分的表现。在复分析中，留数定理是用来计算解析函数沿着闭曲线的路径积分的一个有力的工具，也可以用来计算实函数的积分。